新手上路：leetcode 64.最小路径和（动态规划）

题目：给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

思路分析：

        因为是从数组左上角到达右下角，且只能向右走或向下走，所以我们可以遍历数组使得每一个位置都处于最小，即动态规划中的划分子问题，找到最优子结构求解。经过遍历后，右下角的元素即为最优解。

代码：

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m=grid.size();
        int n=grid[0].size();//分别求得二维数组vector的行数，列数

        for(int i=0;i<m;i++)//双层for循环遍历每一个元素
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(i==0&&j==0) continue; 
                //判断边界，第一个元素无需遍历

                if(i>0&&j>0) grid[i][j]+=min(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);
                //如果该元素不在第一行或第一列，则该元素加上左边元素和上面元素中较小的
                
                else if(i==0&&j!=0) grid[i][j]+=grid[i][j-1];
                //如果该元素在第一行，则没有上面的元素，只能加上左边的元素

                else grid[i][j]+=grid[i-1][j];
                //如果该元素在第一列，则没有左边的元素，只能加上面的元素
            }n
        }
        return grid[m-1][n-1];
        //最后返回数组右下角的元素即为最小路径和
    }
};

效率：