文章目录
- Question
- Ideas
- Code
Question
一种新型疾病，COWVID-19，开始在全世界的奶牛之间传播。
Farmer John 正在采取尽可能多的预防措施来防止他的牛群被感染。
Farmer John 的牛棚是一个狭长的建筑物，有一排共 N 个牛栏。
有些牛栏里目前有奶牛，有些目前空着。
得知“社交距离”的重要性，Farmer John 希望使得 D 尽可能大，其中 D 为最近的两个有奶牛的牛栏的距离。
例如，如果牛栏 3 和 8 是最近的有奶牛的牛栏，那么 D=5。
最近两头奶牛新来到 Farmer John 的牛群，他需要决定将她们分配到哪两个之前空着的牛栏。
请求出他如何放置这两头新来的奶牛，使得 D 仍然尽可能大。
Farmer John 不能移动任何已有的奶牛；他只想要给新来的奶牛分配牛栏。
输入格式
输入的第一行包含 N。
下一行包含一个长为 N 的字符串，由 0 和 1 组成，描述牛棚里的牛栏。
0 表示空着的牛栏，1 表示有奶牛的牛栏。
字符串中包含至少两个 0，所以有足够的空间安置两头新来的奶牛。
输出格式
输出 Farmer John 以最优方案在加入两头新来的奶牛后可以达到的最大 D 值（最近的有奶牛的牛栏之间的距离）。
数据范围
2≤N≤105
输入样例：
14
10001001000010
输出样例：
2
样例解释
在这个例子中，Farmer John 可以以这样的方式加入奶牛，使得牛栏分配变为 10x010010x0010，其中 x 表示新来的奶牛。
此时 D=2。
不可能在加入奶牛之后取到更大的 D 值。Ideas
分为两种情况 奶牛要么在一个区间内 要么不在一个区间里
寻找增加奶牛后 这两头奶牛和其余位置奶牛的最大距离
然后该距离和之前奶牛之间取最小
Code
n = int(input())
in_lis = [int(i) for i in input()]
dx = []
# 计算不添加新来的两只奶牛前 所有奶牛之间的最小距离
for i in range(n):
if in_lis[i]:
dx.append(i)
# 原来没有奶牛的情况，新来的俩奶牛之间一个放0位置 一个放n-1位置
if not dx:
print(n-1)
else:
dx_min = n
# print(dx)
for i in range(1,len(dx)):
dx_min = min(dx_min,dx[i]-dx[i-1])
# print(dx_min)
# 1. 两头奶牛在一个区间的情况下
# 在首尾无奶牛的位置
y = max(dx[0] // 2, (n-1-dx[-1])//2)
# 在中间位置
for i in range(1,len(dx)):
y = max(y,(dx[i]-dx[i-1])//3)
# 2. 两头奶牛不在一个区间的情况下
# 在首尾无奶牛的位置
y1,y2 = dx[0],n-1-dx[-1] # y1维护最大值 y2维护次大值
if y1 < y2:
y2,y1 = y1,y2
# 在中间位置
for i in range(1,len(dx)):
d = (dx[i] - dx[i-1]) // 2
if d >= y1:
y1,y2 = d,y1
elif d > y2 :
y2 = d
y = max(y,y2) # 新增的两个奶牛之间距离的最大值
print(min(dx_min,y))
