股票买卖 II（贪心）

股票买卖 II

题意

给定一个长度为 N 的数组，数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

输入格式
第一行包含整数 N，表示数组长度。

第二行包含 N 个不大于 10000 的正整数，表示完整的数组。

输出格式
输出一个整数，表示最大利润。

数据范围
1≤N≤105
输入样例1：
6
7 1 5 3 6 4
输出样例1：
7
输入样例2：
5
1 2 3 4 5
输出样例2：
4
输入样例3：
5
7 6 4 3 1
输出样例3：
0
样例解释
样例1：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。共得利润 4+3 = 7。

样例2：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

样例3：在这种情况下, 不进行任何交易, 所以最大利润为 0。

解题思路

一开始思路：可以从数学坐标轴去理解找到这道题解法，在折线图中，可以发现交易时一定是上升的折线，所以只需要找到拐点，即该点小于两边的点和该点大于两端的点，然后求和算出每段上升折线这两段一小一大两个点的差值即可。代码实现时还要注意特判一下整个两端的边界，分多种情况讨论。

上面的做法不好实现，后来发现：任何跨度大于一天的交易都可以拆分成若干个跨度等于一天的交易所以可以独立的看只要每一段上升的全部都加起来。其实每一段上升的折线都可以分成若干个相邻天数之间的上升端，所以就简单了，直接找比前一个大的小段即可。

代码

//
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[100010];
int t[100010];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    
    int k=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i==1&&(a[1]>a[2])) continue;
        else if(i==1&&(a[1]<a[2]))
        {
            t[k]=a[i];
            k++;
        }
        
        if((a[i]<a[i-1]&&a[i]<a[i+1])||(a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1]))
        {
            t[k]=a[i];
            k++;
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=1009;i+=2)
    {
        sum+=abs((t[i+1]-t[i]));
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}

//正确代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[100010];  //注意题目数据范围
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]<a[i+1])
            sum+=(a[i+1]-a[i]);
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}