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接雨水


题目描述

​​接雨水​​​
​​​Trapping Rain Water​​

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。

接雨水_解决方案

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

解决方案

方法一

遍历数组找到最大值的位置,分别从两边开始计算。考虑跳绳,我们把跳绳一端系到树上,盛水的位置就在端(代码中root)与最高点之间。如下Java代码。

class Solution {
public int trap(int[] height) {
if(height.length<3)
return 0;
//找最大值
int maxPos=0;
for (int i = 1; i < height.length; i++) {
if(height[i]>height[maxPos]) {
maxPos=i;
}
}
int sum=0;

int root=0;//最左边开始
for (int i = 1; i < maxPos; i++) {
if(height[root]<=height[i]) {
root=i;
}else {
sum+=height[root]-height[i];
}
}
root=height.length-1;//最右边开始
for (int i = height.length-2; i > maxPos; i--) {
if(height[root]<=height[i]) {
root=i;
}else {
sum+=height[root]-height[i];
}
}
return

方法二

分别从左到右和从右到左遍历,找到每一点的左侧最大值和右侧最大值,最后求和可得,Java代码如下。

class Solution {
public int trap(int[] height) {
if(height.length<3)
return 0;

int[] left=new int[height.length];
int[] right=new int[height.length];

//找到每点左边最大值
left[0]=height[0];
for (int i = 1; i < height.length; i++) {
left[i]=Math.max(left[i-1], height[i]);
}

//找到每点右边最大值
right[height.length-1]=height[height.length-1];
for (int i = height.length-2; i >=0; i--) {
right[i]=Math.max(right[i+1], height[i]);
}

// System.out.println(Arrays.toString(left));
// System.out.println(Arrays.toString(right));

//求和
int sum=0;
for (int i = 1; i <height.length-1; i++) {
int m=Math.min(left[i], right[i]);
if(height[i]<m) {
sum+=m-height[i];
}
}
return


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