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游戏高手的烦恼
1000 ms | 内存限制: 65535
描述
有一位传说级游戏高手,在闲暇时间里玩起了一个小游戏,游戏中,一个n*n的方块形区域里有许多敌人,玩家可以使用炸弹炸掉某一行或者某一列的所有敌人。他是种玩什么游戏都想玩得很优秀的人,所以,他决定,使用尽可能少的炸弹炸掉所有的敌人。
现在给你一个游戏的状态,请你帮助他判断最少需要多少个炸弹才能炸掉所有的敌人吧。
比如说,下图中X表示敌人
X . X
. X .
. X .
则,他只需要炸掉第1行与第2列就能炸掉所有的敌人,所以只需要两颗炸弹就可以了。
第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(0<T<=400)。
每组测试数据的第一行有两个整数n,K,其中n表示游戏方形区域的大小。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行,每行有两个整数i,j表示第i行,第j列有一个敌人(行和列都从1开始编号)。(1<=i,j<=n)
输出
对于每组测试数据,输出一个整数表示最少需要的炸弹颗数
样例输入
1 3 4 1 1 1 3 2 2 3 2
样例输出
2
来源 POJ翻译而来
上传者 张云聪
题意就是用最少的炸弹 消灭所有敌人 也就是最小点覆盖。
而最小点覆盖可以通过最大匹配实现。
要想求最大匹配 最好的算法就是匈牙利算法
而在这道题中 如何构图又成了不容易理解的地方。我们可以这样想
由于炸弹可以炸一行或一列
如果第i行 第j列有一个敌人 可以想象成 i点和j点有关系。
问题就变成点击打开链接
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
vector<int>map[505];
bool vis[505];
int conn[505];
bool dfs(int x)
{
for(int i=0;i<map[x].size();i++)
{
int y=map[x][i];
if(!vis[y])
{
vis[y]=true;
if(conn[y]==0||dfs(conn[y]))
{
conn[y]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
int ncase;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
int n,k;
memset(conn,0,sizeof(conn));
memset(map,0,sizeof(map));
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=0;i<k;i++)
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
map[a].push_back(b);
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
if(dfs(i))
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}