UVA 11419 SAM I AM（最小点覆盖）

题目：​​https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2414​​

一个 r*c 的矩阵，有n个方格上有怪物，你可以从边界上发射子弹，子弹会把你发射过去的那一行或者列的全部小怪都清掉。问你最少需要多少发子弹，可以全清掉，然后输出具体方案。来张图片吧：

SampleInput

4 4 3

1 1

1 4

3 2

4 4 2

1 1

2 2

0 0 0

SampleOutput

2 r1 r3

2 r1 r2

最小点覆盖，选出最少的点构成集合S，使得对于图G=(V,E)所有的边都至少有一个端点在集合S里。
本题可以把横纵坐标看做二分图的两边的点，怪物的位置就是联系两点的边信息，这样顺利的转化成最小点覆盖问题，也即最大匹配数。怎样寻找射弹位置？在左侧未覆盖的点拓展匈牙利，树上所有的点都标记，最后结果就是左边（Y轴）未覆盖的点和右边（X轴）覆盖了的点。例如：
数据：
4 4 6
4 1
4 2
4 3
1 3
3 3
2 3

void show(){
    cout<<"show: "<<endl;
    for(int i=r;i>=1;i--)cout<<S[i]<<endl;
    cout<<" "; for(int i=1;i<=c;i++) cout<<T[i]<<" "; cout<<endl;
}
int main()
{
    freopen("cin.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d%d",&r,&c,&n)&&(r+c+n))
    {
        e=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(linkl,0,sizeof(linkl));
        memset(linkr,0,sizeof(linkr));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            show();
            //memset(S,0,sizeof(S));
            //memset(T,0,sizeof(T));
            if(match(i)){
                ans++;
            }
        }
        show();
        memset(S,0,sizeof(S));
        memset(T,0,sizeof(T));
        show();
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            if(!linkr[i])
                match(i);  //对没有匹配的点再次调用match，排除行边
                cout<<"linker: "<<i<<endl;
                show();
        }
        printf("%d",ans);
        for(int i=1;i<=r;i++)
            if(!S[i]) printf(" r%d",i);
        for(int i=1;i<=c;i++)
            if(T[i])  printf(" c%d",i);
        puts("");
    }
    return 0;
}

恩，就是这样。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=2e3+10;
const int maxm=1e6+10;
int e,r,c,n,head[maxn],edgeto[maxm],next[maxm],linkl[maxn],linkr[maxn];
bool S[maxn],T[maxn];
void addedge(int u,int v)
{
    edgeto[e]=v;
    next[e]=head[u];
    head[u]=e++;
}
bool match(int u)
{
    S[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=next[i])
        if(!T[edgeto[i]])
        {
            T[edgeto[i]]=1;
            if(!linkl[edgeto[i]]||match(linkl[edgeto[i]]))
            {
                linkl[edgeto[i]]=u;
                linkr[u]=edgeto[i];
                return true;
            }
        }
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&r,&c,&n)&&(r+c+n))
    {
        e=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(linkl,0,sizeof(linkl));
        memset(linkr,0,sizeof(linkr));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(u,v);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            memset(S,0,sizeof(S));
            memset(T,0,sizeof(T));
            if(match(i))
                ans++; 
        }
        memset(S,0,sizeof(S));
        memset(T,0,sizeof(T));
        for(int i=1;i<=r;i++)
            if(!linkr[i])  match(i);  
        printf("%d",ans);
        for(int i=1;i<=r;i++)
            if(!S[i]) printf(" r%d",i);
        for(int i=1;i<=c;i++)
            if(T[i])  printf(" c%d",i);
        puts("");
    }
    return 0;
}