“科林明伦杯”哈尔滨理工大学第十届程序设计竞赛——G.养花【网络流】

​​题目传送门​​

题解

• 直接建图跑网络流即可。
• 对于区间的最大流，可以使用线段树，也可以直接加边。
• 注意数据范围不要太小。（奇奇怪怪，开小一点就超时？？？什么毛病）

AC-Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e6 + 7;

struct Edge {
  int to;
  int next;
  int val;
};
struct Dinic {
  Edge edge[maxn << 1];  // 双向边，开 2 倍数组
  int head[maxn];
  int cnt; // 边的数量，从 0 开始编号
  int depth[maxn]; // 分层图标记深度

  void init() {
    memset(head, -1, sizeof(head));
    cnt = 0;
  }

  void add(int u, int v, int w) {
    edge[cnt].to = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    edge[cnt].val = w;
    head[u] = cnt++;
  }

  // bfs分层图
  bool bfs(int s, int t) {
    queue<int>q;
    memset(depth, 0, sizeof depth);
    depth[s] = 1; // 源点深度为 1
    q.push(s);
    while (!q.empty()) {
      int u = q.front();
      q.pop();
      for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if (edge[i].val > 0 && depth[v] == 0) { // 如果残量不为0，且 v 还未分配深度
          depth[v] = depth[u] + 1;
          q.push(v);
        }
      }
    }
    return depth[t]; // 汇点深度为 0：不存在分层图，返回false；
             //           非 0 ：存在增广路，返回true
  }

  // dfs寻找增广路
  int dfs(int u, int flow, int t) {
    if (u == t || flow <= 0) // 到达汇点
      return flow;
    int rest = flow;
    for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {
      int v = edge[i].to;
      if (depth[v] == depth[u] + 1 && edge[i].val != 0) { // 满足分层图、残量>0 两个条件
        int k = dfs(v, min(rest, edge[i].val), t); // 向下增广
        rest -= k;
        edge[i].val -= k; // 正向边减
        edge[i ^ 1].val += k; // 反向边加
      }
    }
    return flow - rest; // flow：推送量，rest：淤积量，flow - rest：接受量/成功传递量
  }

  int maxflow(int s, int t) {
    int ans = 0;
    while (bfs(s, t)) {
      while (int d = dfs(s, inf, t))
        ans += d;
    }
    return ans;
  }
}DC;

int sum[maxn];  // sum[i]:高度为i的树的数量
int main() {
  ios;
  int t;  cin >> t;
  while (t--) {
    DC.init();
    int n, m, k;  cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 0; i <= k; ++i)  sum[i] = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int x;   cin >> x;
      ++sum[x];
    }
    int num = k;  // 拓展结点，先++再使用，从k+1起始
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
      int op, c;  cin >> op >> c;
      if (op == 1) {
        int a0, b0;  cin >> a0 >> b0;
        DC.add(a0, b0, c);  DC.add(b0, a0, 0);
      }
      else if (op == 2) {
        int a1, a2, b1;  cin >> a1 >> a2 >> b1;
        ++num;
        for (int j = a1; j <= a2; ++j) {
          DC.add(j, num, c);  DC.add(num, j, 0);
        }
        DC.add(num, b1, c);  DC.add(b1, num, 0);
      }
      else if (op == 3) {
        int a1, b1, b2;  cin >> a1 >> b1 >> b2;
        ++num;
        DC.add(a1, num, c);  DC.add(num, a1, 0);
        for (int j = b1; j <= b2; ++j) {
          DC.add(num, j, c);  DC.add(j, num, 0);
        }
      }
      else if (op == 4) {
        int a1, a2, b1, b2;  cin >> a1 >> a2 >> b1 >> b2;
        ++num;
        for (int j = a1; j <= a2; ++j) {
          DC.add(j, num, c);  DC.add(num, j, 0);
        }
        DC.add(num, num + 1, c);  DC.add(num + 1, num, 0);
        ++num;
        for (int j = b1; j <= b2; ++j) {
          DC.add(num, j, c);  DC.add(j, num, 0);
        }
      }
    }
    int start = 0, end = ++num;
    for (int i = 1; i <= k; ++i) {
      if (sum[i]) {
        DC.add(start, i, sum[i]);  DC.add(i, start, 0);
      }
    }
    DC.add(k, end, n);  DC.add(end, k, 0);
    cout << DC.maxflow(start, end) << endl;
  }
}