“科林明伦杯”哈尔滨理工大学第十届程序设计竞赛——A.点对最大值【换根DP】

​​题目传送门​​

题解

• 比较简单的换根DP，很容易想到。
• 我们可以维护
• 对于任意结点，我们需要子树中最长的链mmx和次大的链mx
• 那么我们可以每次处理完节点的子树后，更新，然后更新。
• 由于避免所表示的链断开而错误，我们在初始化，这样就可以保证，对于子树中的dp[i]表示的一定是和
• 注意：太久没碰过题了，导致连初始化都不记得做。vector直接爆内存了。然后注意ans初始化为-INF。C++不关闭流同步可能导致超时。

AC-Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct NODE {
  int to;
  int val;
  NODE(int t, int v) : to(t), val(v) {}
};
vector<NODE>G[maxn];
int dp[maxn];  // dp[i]:i子树价值最大链
int ans;
void add(int u, int v, int val) {
  G[u].push_back(NODE(v, val));
  G[v].push_back(NODE(u, val));
}
void dfs(int u, int fa) {
  int mmx = dp[u], mx = -INF;
  for (int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
    if (G[u][i].to == fa)    continue;
    int v = G[u][i].to, val = G[u][i].val;
    dfs(v, u);
    mx = max(mx, val + dp[v]);
    if (mx > mmx) swap(mmx, mx);
  }
  ans = max(ans, mx + mmx);
  dp[u] = mmx;
}
int main() {
  std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
  int t;    cin >> t;
  while (t--) {
    int n;    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)  
      G[i].clear();
    ans = -INF;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
      int a, b;    cin >> a >> b;
      add(i, a, b);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
      cin >> dp[i];
    dfs(1, -1);
    cout << ans << endl;
  }
}