[动态规划]DP24 打家劫舍(二)-中等

​​DP24 打家劫舍(二)​​

描述

你是一个经验丰富的小偷，准备偷沿湖的一排房间，每个房间都存有一定的现金，为了防止被发现，你不能偷相邻的两家，即，如果偷了第一家，就不能再偷第二家，如果偷了第二家，那么就不能偷第一家和第三家。沿湖的房间组成一个闭合的圆形，即第一个房间和最后一个房间视为相邻。

给定一个长度为n的整数数组nums，数组中的元素表示每个房间存有的现金数额，请你计算在不被发现的前提下最多的偷窃金额。

数据范围：数组长度满足 ，数组中每个值满足 

输入描述：

第一行输入一个正整数 n ，表示数组的长度。

第二行输入 n 个正整数，表示每个房间存有的现金。

输出描述：

输出最多的偷窃金额

示例1

输入：

4
1 2 3 4

输出：

6

说明：

最优方案是偷第 2 4 个房间

示例2

输入：

3
1 3 6

输出：

6

说明：

由于 1 和 3 是相邻的，因此最优方案是偷第 3 个房间

题解

动态规划解法

#include <bits/stdc++.h>

int solve(const std::vector<int> &v)
{
  if (v.size() == 0)
  {
    return 0;
  }

  if (v.size() == 1)
  {
    return v[0];
  }

  std::vector<int> dp(v.size(), 0);
  // 只取头，不取尾
  dp[0] = v[0];
  dp[1] = std::max(v[0], v[1]);

  for (int i = 2; i < v.size() - 1; ++i)
  {
    dp[i] = std::max(dp[i - 1], dp[i - 2] + v[i]);
  }

  int ans = dp[v.size() - 2];
  // 只取尾，不取头
  dp[0] = 0;
  dp[1] = v[1];

  for (int i = 2; i < v.size(); ++i)
  {
    dp[i] = std::max(dp[i - 1], dp[i - 2] + v[i]);
  }
  return std::max(ans, dp.back());
}

int main()
{
  int n;
  std::cin >> n;
  std::vector<int> v(n);
  for (int i = 0; i < n; ++i)
  {
    std::cin >> v[i];
  }

  std::cout << solve(v) << std::endl;
  return 0;
}