C语言扩展欧几里得算法含测试效果

本博文源于胡凡老师的《算法笔记》，当计算gcd(a,b)时，有$a{x}_1+b{y}_1=gcd$成立，而在下一步计算gcd(b,a%b)时，又有$b{x}_2+(a\%b)y2=gcd$成立，因此$a{x}_1+b{y}_1=b{x}_2+(a\%b)y_2$成立，又考虑到有关系$a\%b=a-(a/b)\ast b$(此处除法为整除)，因此$x_1+b{y}_1=b{x}_2+(a-(a/b)\ast b)y_2$成立，将等号右边的式子整理后可得$a{x}_1+b{y}_1=b(x_2-(a/b)\ast b)y_2$

完整源码

#include<iostream>
using namespace std;
int exGcd(int a, int b, int &x, int &y) {
    //x和y使用引用
    if(b==0){
        x=1;
        y = 0;
        return a;
    }
    int g = exGcd(b,a%b,x,y);//递归计算exgcd(b,a%b);
    int temp = x; //存放x的值
    x = y; //更新x=y(old)
    y = temp -a/b*y;//更新y=x(old)-a/b*y(old)
    return g;
}


int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    int x=0,y=0;
    printf("%d*%d+%d*%d=%d",a,x,b,y,exGcd(a,b,x,y));
    return 0;
}

测试效果