nyoj1251 山区修路 dp

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山区修路

1000 ms  |  内存限制： 65535

难度： 2

描述

某山区的孩子们上学必须经过一条凹凸不平的土路，每当下雨天，孩子们非常艰难。现在村里走出来的Dr. Kong决定募捐资金重新修建着条路。由于资金有限，为了降低成本，对修好后的路面高度只能做到单调上升或单调下降。

为了便于修路，我们将整个土路分成了N段，每段路面的高度分别A1，A2,….,An。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费成本相同，修路的总费用与路面的高低成正比。

现在Dr. Kong希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B1，B2,….,Bn，作为修过的路路段的高度。要求：

         | A1-B1| + | A2–B2| + ... + | An-Bn|------>最小

第一行： K 表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行: N 表示整个土路分成了N段

第2~N+1行： A1 A2 ……AN 表示每段路面的高度

2≤k≤10 0≤Ai≤10000000 0≤N≤500 (i=1,…, N)

所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

数据保证| A1-B1|+| A2-B2|+ ... +| An-Bn|的最小值不会超过109

输出 对于每组测试数据，输出占一行：| A1-B1|+| A2-B2|+ ... +| An-Bn|的最小值。 样例输入

2
7
1 3 2 4 5 3 9
5
8 6 5 6 2

样例输出

3
1

来源 ​​第七届河南省程序设计大赛​​

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
int a[505],b[505];
int dp[505][505];
int n;
bool cmp(int a,int b)
{
  return a>b;
}
int find()
{
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    int cnt=dp[i-1][0];
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
      cnt=min(cnt,dp[i][j-1]);
      dp[i][j]=cnt+abs(a[i]-b[j]);
    }
  }
  int MIN=0x3fffffff;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    MIN=min(MIN,dp[n][i]);
  }
  return MIN;
}
int main()
{
  int k;
  scanf("%d",&k);
  while(k--)
  {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&a[i]);
      b[i]=a[i];
    }
    sort(b,b+n);
    int num1=find();
    sort(b,b+n,cmp);
    int num2=find();
    printf("%d\n",min(num1,num2));
  }
  return 0;
}