AC 剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
示例 2：

输入：n = 7
输出：21
示例 3：

输入：n = 0
输出：1
提示：

0 <= n <= 100

import java.math.BigInteger;

class Solution {
	/**
	 * @Title: numWays
	 * @Description: DP经典，重在推导DP公式
	 * @author: itbird
	 * @date 2022年3月15日 下午5:00:05
	 * @param n
	 * @return int 时间复杂度: O(N) 空间复杂度: O(1)
	 */
	public int numWays(int n) {
		// 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法
		// f(1) = 1,f(2) = 2,f(3) = 3,f(4) = 5
		// f(n) = f(n-2) + f(n-1)

		if (n <= 0) {
			return 1;
		}

		if (n < 3) {
			return n;
		}

		BigInteger f1 = new BigInteger("1"); // 代表n-2
		BigInteger f2 = new BigInteger("2"); // 代表n-1
		BigInteger fn = new BigInteger("0");
		while (n > 2) {
			fn = f1.add(f2);
			f1 = f2;
			f2 = fn;
			n--;
		}
		return fn.mod(new BigInteger("1000000007")).intValue();
	}
}